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          如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，.
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)是上的點(diǎn)，且平面，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析；（Ⅱ）1.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）因為側(cè)面BCC1B1是菱形，所以，又已
          ，
          又平面A1BC1，又平面AB1C ，所以平面平面A1BC1 .
          （Ⅱ）設(shè)BC1交B1C于點(diǎn)E，連結(jié)DE，   則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線，因為A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.又E是BC1的中點(diǎn)，所以D為A1C1的中點(diǎn).即A1D：DC1=1.
          考點(diǎn)：面面垂直的判定定理；線面平行的判定定理；線面平行的性質(zhì)定理。
          點(diǎn)評：題考查平面與平面垂直的判定，直線與平面平行的性質(zhì)，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn)，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

          （Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
          （Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
          （Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點(diǎn).試探究點(diǎn)M的位置，使F—AE—M為直二面角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點(diǎn)在棱上,且．

          (1)求證：平面⊥平面；
          (2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面平面；
          (2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點(diǎn)H，求證： EH∥平面FGB1；
          (3)求四面體EFGB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          （本題滿分12分）
          如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，
          且，，是的中點(diǎn)。
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
          （Ⅱ）BE和平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;
          (2)平面∥平面.
          

			
          

			
          
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