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          【題目】如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱的中點；
          （1）求直線AN與平面所成角的大小；
          （2）求到平面ANC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）a；
          【解析】
          （1）以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個法向量，利用向量的夾角公式，得到與法向量的夾角，從而得到答案；（2）求出平面的一個法向量，到平面的距離等于在此法向量方向上投影的絕對值，從而得到答案.
          （1）以為坐標(biāo)原點，為軸，為軸，為軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，
          則，，，，
          因為平面，平面，
          所以，
          因為正方形，所以
          平面，，
          所以平面，
          故為平面的一個法向量，，
          ，
          設(shè)直線與平面所成的角為，
          則，
          所以直線與平面所成的角為.
          （2）設(shè)平面的一個法向量，
          則，所以，
          取，
          因為，
          所以到平面的距離.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有下列四個命題：（1）一定存在直線，使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；（2）不等式：的解集為；（3）已知數(shù)列的前項和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；（4）過拋物線上的任意一點的切線方程一定可以表示為.則正確命題的序號為_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若對恒成立,求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司欲對員工飲食習(xí)慣進行一次調(diào)查，從某科室的100人中的飲食結(jié)構(gòu)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表.
          主食蔬菜
          主食肉類
          總計
          不超過45歲
          15
          40
          45歲以上
          20
          總計
          （1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為員工的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？
          （2）在45歲以上員工中按照飲食習(xí)慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本，從這6個人中隨機抽取3個人，求這3個人都主食蔬菜的概率.
          附：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年9月第三周是國家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周.某學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)安全知識的了解情況，組織了《網(wǎng)絡(luò)信息辨析測試》活動，并隨機抽取50人的測試成績繪制了頻率分布直方圖如圖所示:
          （1）某學(xué)生的測試成績是75分，你覺得該同學(xué)的測試成績低不低?說明理由；
          （2）將成績在內(nèi)定義為“合格”；成績在內(nèi)定義為“不合格”.①請將下面的列聯(lián)表補充完整； ②是否有90%的把認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識的掌握情況與性別有關(guān)?說明你的理由；
          合格
          不合格
          合計
          男生
          26
          女生
          6
          合計
          （3）在（2）的前提下，對50人按是否合格，利用分層抽樣的方法抽取5人，再從5人中隨機抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一款手游，頁面上有一系列的偽裝，其中隱藏了4個寶藏．如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了這4個寶藏，將會彈出下一個頁面，這個頁面仍隱藏了2個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這2個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了3個寶藏，仍會彈出下一個頁面，但這個頁面隱藏了4個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這4個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；其它情況下，不會彈出下一個頁面，闖關(guān)失敗，并結(jié)束游戲．
          假定你找到任何一個寶藏的概率為，且能否找到其它寶藏相互獨立．．
          （1）求闖關(guān)成功的概率；
          （2）假定你付1個Q幣游戲才能開始，能進入下一個頁面就能獲得2個Q幣的獎勵，闖關(guān)成功還能獲得另外4個Q幣的獎勵，闖關(guān)失敗沒有額外的獎勵．求一局游戲結(jié)束，收益的Q幣個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望（收益=收入-支出）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)為曲線上的動點，過點且與垂直的直線交于點，求的最小值，并求此時點的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足x2﹣5x+6＜0．
          （1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
          （2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為；
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點（點在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，若，求證：直線的斜率為定值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案