Question

【題目】2016年1月1日，我國(guó)全面實(shí)行二孩政策，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了街頭調(diào)查，在所有參與調(diào)查的青年男女中，持“響應(yīng)”“猶豫”和“不響應(yīng)”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

	響應(yīng)	猶豫	不響應(yīng)
男性青年	500	300	200
女性青年	300	200	300

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān)；

	猶豫	不猶豫	總計(jì)
男性青年
女性青年
總計(jì)			1800

（2）以表中頻率作為概率，若從街頭隨機(jī)采訪青年男女各2人，求4人中“響應(yīng)”的人數(shù)恰好是“不響應(yīng)”的人數(shù)（“不響應(yīng)”的人數(shù)不為0）的2倍的概率．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析，有97.5%的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān)．（2）．

【解析】

（1）直接利用聯(lián)圖，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)求出結(jié)果；（2）利用概率知識(shí)和排列組合知識(shí)的運(yùn)用求出結(jié)果．

（1）

	猶豫	不猶豫	總計(jì)
男性青年	300	700	1000
女性青年	200	600	800
總計(jì)	500	1300	1800

所以

5.538＞5.024，

則有97.5%的把握認(rèn)為猶豫與否與性別有關(guān)．

（2）男性青年中持“響應(yīng)”“猶豫”“不響應(yīng)”態(tài)度的概率為，，．

女性青年中持“響應(yīng)”“猶豫”“不響應(yīng)”態(tài)度的概率為，，．

因?yàn)檫x出的4人中“響應(yīng)”的人數(shù)恰好是“不響應(yīng)”人數(shù)的2倍．

所以響應(yīng)的人數(shù)為2，不響應(yīng)的人數(shù)為1，猶豫的人數(shù)為1，

所以所求的概率為P

．