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          函數(shù)y=ax3+bx2取得極大值和極小值時(shí)的x的值分別為0和
          1
          3
          ，則（　�。�
          
                
          A、a-2b=0
          B、2a-b=0
          C、2a+b=0
          D、a+2b=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件
          
                
          專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
          
                
          分析：由函數(shù)極值的性質(zhì)可知，極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零，且左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)，據(jù)此可以列出關(guān)于a，b的方程（組），再進(jìn)行判斷．
          
                
          解答：解：設(shè)f（x）=ax3+bx2（a≠0），
          則f′（x）=3ax2+2bx，
          由已知得 
          f′(0)=0
          f′(
          1
          3
          )=0
          且a＞0，即3a(
          1
          3
          )2+2b(
          1
          3
          )=0
          化簡(jiǎn)得a+2b=0．
          故選D
          
                
          點(diǎn)評(píng)：可導(dǎo)函數(shù)在其極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零，且左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)，有些學(xué)生會(huì)忽視導(dǎo)數(shù)異號(hào)這一條件．在解答題中，在利用導(dǎo)數(shù)為零列方程求出待定字母的值后，一般會(huì)對(duì)極值點(diǎn)異側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)這一條件進(jìn)行驗(yàn)證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)：
          ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
          ②y=f（x）不存在反函數(shù)；
          ③f(x1)+f(x2)＜2f(
          x1+x2
          2
          )          ；
          ④方程f（x）=x2在（0，+∞）上沒有實(shí)數(shù)根，其中正確的是（　�。�
          
                
          A、①②B、①④C、①③D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1的左，右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|=（　　）
          
                
          A、
          10
          3
          B、3
          C、
          8
          3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若拋物線y2=2px（p＞0）與直線x-y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =-1，則p=（　�。�
          
                
          A、1B、2C、4D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=x 
          1
          2
          ； 
          ②f（x）=2x； 
          ③f（x）=log2x； 
          ④f（x）=sinx．
          則滿足關(guān)系式f′（
          1
          2
          ）＞f（
          3
          2
          ）-f（
          1
          2
          ）＞f′（
          3
          2
          ）的函數(shù)的序號(hào)是（　　）
          
                
          A、①③B、②④
          C、①③④D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中的兩項(xiàng)a2，a2014是函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-3x2+ax（a為常數(shù)）的極值點(diǎn)，且a1008+a1009＜0，則使{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的n為（　�。�
          
                
          A、1008
          B、1009
          C、1008，1009
          D、2014
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某高校《統(tǒng)計(jì)》課程的教師隨機(jī)給出了選該課程的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下：
          非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)
          男1310
          女720
          為了判斷選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得K2≈4.844，所以可以判定選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為（　�。�
          
                
          A、5%B、95%
          C、1%D、99%
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線α”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?!--BA-->
           

          ①大前提錯(cuò)誤    
          ②小前提錯(cuò)誤      
          ③推理形式錯(cuò)誤       
          ④非以上錯(cuò)誤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-3|的最小值為n，則二項(xiàng)式（x2+
          2
          		x
          ）n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
          
                
          A、第3項(xiàng)B、第4項(xiàng)
          C、第5項(xiàng)D、第6項(xiàng)
          

			
          

			
          
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