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          △ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量
          m
          =(2sinB，2-cos2B)，
          n
          =(2sin2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )，-1)，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若a=
          		3
          ，b=1，求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由于
          m
          ⊥
          n
          ，所以
          m
          •
          n
          =0          ，所以2sinB•2sin2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )-2+cos2B=0          ，
          即2sinB•[1-cos2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )]-2+cos2B=0          ，
          即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0，
          解得sinB=
          1
          2
          ．
          由于0＜B＜π，所以B=
          π
          6
          或
          5π
          6
          ；（6分）
          （2）由a＞b，得到A＞B，即B=
          π
          6
          ，
          由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
          代入得：1=3+c2-2
          		3
          c(±
          		3
          2
          )          ，
          即c2±3c+2=0，
          解得c=1或c=2．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
          m
          =（2，0），
          n
          =（sinB，1-cosB）
          （Ⅰ）若B=
          π
          3
          ．求
          m
          •
          n

          （Ⅱ）若
          m
          與
          n
          所成角為
          π
          3
          ．求角B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          1
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          2
          		39
          3
          ．
          

			
          

			
          
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