(本題滿分12分)
已知函數(shù)
；
（1）當(dāng)
時，判斷
在定義域上的單調(diào)性；
（2）求在
上的最小值．
(1)在
上是單調(diào)遞增函數(shù)．
(2) 當(dāng)
時 ，
；
當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時 ， 
-
解析試題分析：解：（Ⅰ）由題意：的定義域為，且
．
，故在上是單調(diào)遞增函數(shù)． ---------------4分
（Ⅱ）由（1）可知：
① 若，則
，即
在上恒成立，此時在上為增函數(shù)，
------------------6分
② 若，則
，即
在上恒成立，此時在上為減函數(shù)，
------------------8分
③ 若，令
得
，
當(dāng)
時，
在
上為減函數(shù)，
當(dāng)
時，
在
上為增函數(shù)，
------------------11分
綜上可知：當(dāng)時 ， ；
當(dāng)時， ；
當(dāng)時 ， -----------------12分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。
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理科（本小題14分）已知函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結(jié)論證明：若
，函數(shù)
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
求證：當(dāng)
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數(shù)
,都有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝a ln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
(1) 當(dāng)
時，求函數(shù)
的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分)設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在
，而使得不等式
能成立，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)
的取值范圍。
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的最小值為0，其中
。
，有
成立，求實數(shù)k的最小值
，直線
以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.
，其中
．
有極值，求
的取值范圍；
，
恒成立，求
在
處的切線方程。
如果過點
可作曲線