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          證明下列不等式
          （1）a2+b2+5≥2（2a-b）（a，b∈R） 
          （2）數(shù)學(xué)公式（a，b，c為正實(shí)數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：（1）∵a2+b2+5-2（2a-b）=（a-2）2+（b+1）2≥0
          ∴a2+b2+5≥2（2a-b）；
          （2）∵=≥2+2+2=6
          ∴≥6（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取等號）
          分析：（1）利用作差法，再進(jìn)行配方，即可證得結(jié)論；
          （2）將不等式左邊變形，再利用基本不等式，即可得到結(jié)論．
          點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由下列不等式：1＞
          1
          2
          ，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ＞1，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          7
          ＞
          3
          2
          ，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…
          1
          15
          ＞2，…          ，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•太原模擬）證明下列不等式：
          （1）用分析法證明：
          		3
          +
          		8
          ＞1+
          		10
          ；
          （2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式．
          

          (1)已知a＞b，ab＞0，求證：．
          

          (2)已知a＞b，c＜d，求證：a－c＞b－d．
          

          (3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省太原市2012屆高三第一學(xué)段測評考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          證明下列不等式：
          

          (1)用分析法證明：；
          

          (2)已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案