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          側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）
          


          A．          B．            C．          D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D　　
          


          【解析】
          


          試題分析：因為側(cè)棱長為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，三棱錐的正方體的一個角，把三棱錐擴展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對角線，正方體的對角線長為2R=，所以球的表面積為，選D。
          


          考點：本題主要考查球內(nèi)接正三棱錐的幾何特征，球的表面積計算。
          


          點評：基礎題，認識這套的幾何特征，運用補體法，轉(zhuǎn)化成正方體對角線計算問題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，側(cè)棱長為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400  ， 
          


          過A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為            
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：大連二十三中學2011學年度高一年級期末測試試卷數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          在側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過
          


          作截面，則截面的最小周長為（　　　）
          


                                            
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆遼寧省大連市高一期末數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過作截面，則截面三角形周長的最小值是________
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          側(cè)棱長為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（     ）
              
          A．           B．         C．            D． 
              
          

			
          

			
          
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