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          在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且a=
          		10
          ，cosA=
          5
          8
          ，則△ABC面積等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知（b-c）sinB=2csinC結(jié)合正弦定理可得b，c之間的關(guān)系，然后由a=
          		10
          ，cosA=
          5
          8
          ，結(jié)合余弦定理可得，
          5
          8
          =cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          可求，b，c，及sinA，代入三角形的面積公式S△ABC=
          1
          2
          bcsinA          即可求解
          解答：解：∵（b-c）sinB=2csinC
          由正弦定理可得（b-c）b=2c2
          即b2-bc-2c2=0
          ∴b=2c
          ∵a=
          		10
          ，cosA=
          5
          8
          ，
          由余弦定理可得，
          5
          8
          =cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          4c2+c2-10
          4c2

          ∴c=2，b=4，sinA=
          		1-(
          5
          8
          )2
          =
          		39
          8

          則S△ABC=
          1
          2
          bcsinA          =
          1
          2
          ×4×2          ×
          		39
          8
          =
          		39
          2

          故選A
          點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理及同角平方關(guān)系及三角形的面積公式在求解三角形中的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式并能靈活應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為2π．
          （1）當(dāng)x∈R時，求f（x）的值域；
          （2）在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
          		7
          ，sinB=2sinC，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC
          （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）若|
          AC
          -
          AB
          |=1，求△ABC周長l的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(
          7π
          6
          -2x)+2cos2x-1(x∈R)          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(A，
          1
          2
          )          經(jīng)過函數(shù)f（x）的圖象，b，a，c成等差數(shù)列，且
          AB
          •
          AC
          =9          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，b=
          		3
          ，則△ABC的外接圓半徑為 （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設(shè)向量
          m
          =(b-c，c-a)          ，
          n
          =(b， c+a)          ，若向量
          m
          ⊥
          n
          ，則角A的大小為（　�。�
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          π
          2
          D、
          2π
          3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案