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          【題目】如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是正方形.
           （Ⅰ）求證：；
           （Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）見解析（II）
          【解析】
          （Ⅰ）取的中點及的中點，連結(jié)，，．要證，即證；
          （Ⅱ）過B作平面，垂足為，連接，，為直線與平面所成角.
          （I）取的中點及的中點，連結(jié)，，．
          由△是正三角形，四邊形是正方形得，，
          又平面，，
          所以平面．
          因為，所以平面，
          又平面，所以，
          又的中點是，所以． 
          （II）過B作平面，垂足為，連接，，
          為直線與平面所成角，．
          過作于，
          由平面及平面，得，
          又，平面，，
          所以平面．
          由，平面，平面，得平面．
          于是點到平面的距離等于點到平面的距離等于
          設(shè)，則，，
          計算得，，
          在等腰三角形中可算得，
          所以直線與平面所成角的正弦值等于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網(wǎng)絡(luò)游戲要實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，必須要發(fā)展綠色網(wǎng)游.為此，國家文化部將從內(nèi)容上對網(wǎng)游作出強制規(guī)定，國家信息產(chǎn)業(yè)部還將從技術(shù)上加強對網(wǎng)游的強制限制，開發(fā)限制網(wǎng)癮的疲勞系統(tǒng)，現(xiàn)已開發(fā)的“游戲防沉迷系統(tǒng)”規(guī)則如下：
          ①小時以內(nèi)（含小時）為健康時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗值（單位：）與游戲時間（小時）滿足關(guān)系式：（為常數(shù)）；
          ②小時到小時（含小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的經(jīng)驗值為（即累積經(jīng)驗值不變）；
          ③超過小時為不健康時間，累積經(jīng)驗值開始損失，損失的經(jīng)驗值與不健康時間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為.
          （1）當時，寫出累積經(jīng)驗值與游戲時間的函數(shù)關(guān)系式，并求出游戲小時的累積經(jīng)驗值；
          （2）定義“玩家愉悅指數(shù)”為累積經(jīng)驗值與游戲時間的比值，記作；若，開發(fā)部門希望在健康時間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函數(shù)，且f（1）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（1）+f（1﹣3mx﹣2）＝0在區(qū)間[0，1]內(nèi)只有一個解，求m取值集合；
          （3）是否存在正整數(shù)n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）對一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，在拋物線上任取一點，過做的垂線，垂足為.
          （1）若，求的值；
          （2）除外，的平分線與拋物線是否有其他的公共點，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，.,且平面，，點分別是線段上的中點，在上.且.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面的成角的正弦值；
          （Ⅲ）請畫出平面與四棱錐的表面的交線，并寫出作圖的步驟.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)設(shè).
          ①求；
          ②求；
          ③求；
          (2)求除以9的余數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)．
          （I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          （II）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          （III）過坐標原點作曲線的切線，求切線的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上一點滿足，過點的直線與橢圓交于兩點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作軸的垂線，交橢圓于，求證：存在實數(shù)，使得.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案