Question

要得到函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）的圖象，可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)若干變換得到現(xiàn)有以下幾個(gè)變換：
T₁圖象向左平移

π

6

個(gè)長(zhǎng)度單位；T₂圖象向左平移

π

12

個(gè)長(zhǎng)度單位
T₃圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變）
T₄圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）
正確的變換順序可以是（　�。�

A．先T₃后T₁

B．先T₄后T₁

C．先T₃后T₂

D．先T₄后T₂

Answer 1

分析：先排除先T₄ ，確定應(yīng)該是先T₃，再根據(jù)根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答：解：若先T₄ ，則會(huì)把函數(shù)y=sinx的圖象變?yōu)楹瘮?shù)y=sin

1

2

x的圖象，顯然不滿(mǎn)足要求，故排除B、D．
故應(yīng)先T₃ ，即把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=sin2x的圖象．
接著，再把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

12

個(gè)長(zhǎng)度單位，可得函數(shù)y=sin2（x+

π

12

）=sin（2x+

π

6

）的圖象，
故先T₃后T₂，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．