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          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若，且對任意的，都有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）
          【解析】
          （Ⅰ）對a分和兩種情況討論，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.再對a分三種情況討論，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的恒成立問題得解.
          （Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，.
          （i）當(dāng)時，恒成立，
          ∴在上單調(diào)遞增.
          （ii）當(dāng)時，在上，在上，
          ∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          綜上，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          （Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          ①當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，
          ，，解得.
          ∴.
          ②當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，
          ，，解得.
          ∴.
          ③當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          .
          則，即.
          令，，
          易得，所以在上單調(diào)遞增.
          又∵，∴對任意的，都有.
          ∴.
          綜上所述，的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，，，分別是棱的中點(diǎn).
          （1）證明：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）定義：“對于在區(qū)域上有定義的函數(shù)和，若滿足恒成立，則稱曲線為曲線在區(qū)域上的緊鄰曲線”.試問曲線與曲線是否存在相同的緊鄰直線，若存在，請求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在滿足下列三個條件的集合，，，則稱偶數(shù)為“萌數(shù)”：
          ①集合，，為集合的個非空子集，，，兩兩之間的交集為空集，且；②集合中的所有數(shù)均為奇數(shù)，集合中的所有數(shù)均為偶數(shù)，所有的倍數(shù)都在集合中；③集合，，所有元素的和分別為，，，且．注：．
          （1）判斷：是否為“萌數(shù)”？若為“萌數(shù)”，寫出符合條件的集合，，，若不是“萌數(shù)”，說明理由．
          （2）證明：“”是“偶數(shù)為萌數(shù)”成立的必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點(diǎn)P(-1，2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．
          （1）求直線l的方程．
          （2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】英語老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個英語單詞：每周五對一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取若干個進(jìn)行檢測（一周所學(xué)的單詞每個被抽到的可能性相同）
          （1）英語老師隨機(jī)抽了個單詞進(jìn)行檢測，求至少有個是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概率；
          （2）某學(xué)生對后兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為，對前兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為，若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個進(jìn)行檢測，求該學(xué)生能默寫對的單詞的個數(shù)的分布列和期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面上動點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)是曲線上的動點(diǎn)，直線的方程為.
          ①設(shè)直線與圓交于不同兩點(diǎn)， ，求的取值范圍；
          ②求與動直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動點(diǎn)，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線
          （1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)時，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>， , 當(dāng)時,, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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