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          如圖，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏東10°的A島行駛，計劃到達A島后停留10min后繼續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西60°的方向上．船到達C處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西30°的方向，經(jīng)過20min到達D處，測得B島在北偏西45°的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達B島？
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          在△BCD中，
          

          ，
          

          ，
          

          ，
          

          根據(jù)正弦定理，
          

          ，
          

          ，
          

          ．
          

          在△ABD中，
          

          ，
          

          ，
          

          ，
          

          根據(jù)正弦定理，
          

          ，
          

          就是
          

          ，
          

          ，
          

          ．
          

          如果一切正常，此船從C開始到B所需要的時間為：
          

          


          即約1小時26分59秒．所以此船約在11時27分到達B島．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知一艘貨輪以20海里/小時的速度沿著方位角（從指北針方向順時針轉到目標方向線的水平角）148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是118°，航行半小時后到達C點，觀察燈塔A的方位角是88°，則貨輪與燈塔A的最近距離是
          8.7海里
          8.7海里
          （精確到0.1海里，其中
          		2
          =1.414，
          		3
          =1.732          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的Ａ島行駛，計劃到達Ａ島后停留10 min后繼續(xù)駛往Ｂ島，Ｂ島在Ａ島的北偏西的方向上．船到達Ｃ處時是上午10時整，此時測得Ｂ島在北偏西的方向，經(jīng)過20 min到達Ｄ處，測得Ｂ島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達Ｂ島？
            
            
            
               
            
                  
           
             
                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版必修五1.2應用舉例練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的A島行駛，計劃到達A島后停留10 min后繼續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西的方向上．船到達Ｃ處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西的方向，經(jīng)過20 min到達Ｄ處，測得B島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達B島？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知一艘貨輪以20海里/小時的速度沿著方位角（從指北針方向順時針轉到目標方向線的水平角）148°的方向航行．為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是118°，航行半小時后到達C點，觀察燈塔A的方位角是88°，則貨輪與燈塔A的最近距離是　海里　（精確到0.1海里，其中）．
              
              
          

			
          

			
          
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