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        1. 若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
          13
          ,且α是第三象限角,則sinα=
           
          分析:觀察已知條件可知,符合兩角差的余弦,從而可得cosα,結(jié)合α是第三象限角及同角平方關(guān)系可求答案.
          解答:解:∵sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
          1
          3

          ∴cos(α-β+β)=-
          1
          3
          ,即cosα=-
          1
          3

          ∵α是第三象限角∴sinα=-
          2
          2
          3

          故答案為:-
          2
          2
          3
          點評:本題主要考查了兩角和的余弦公式,同角平方關(guān)系的簡單運用,屬于基礎(chǔ)試題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的頂點A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中0<α<π.
          (Ⅰ)若|
          AC
          |
          =|
          BC
          |
          ,求角α的值;
          (Ⅱ)若△ABC的面積為S△ABC=
          7
          2
          ,求sinα-cosα的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且A=
          π
          3

          (1)若a=1,面積S△ABC=
          3
          4
          ,求b+c的值;
          (2)求
          a
          b-c
          •sin(
          π
          3
          -C)
          的值(注意,此問只能使用題干的條件,不能用(1)問的條件).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
          (1)若a=4,C=
          π
          3
          ,且△ABC的面積S=
          3
          ,求b,c的值;
          (2)若sin(B+A)+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)若sinθ=
          3
          5
          ,θ為第二象限角,求tan(4π+θ)值.
          (2)一扇形的圓心角θ是15°,半徑r為12,求該扇形的弧長l及面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,試判斷△ABC的形狀;(2)若△ABC的面積S = 3,且c =,C =,求a,b的值

           

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          同步練習(xí)冊答案