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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數sinhx=
          ex-e-x
          2
          和雙曲線余弦函數coshx=
          ex+e-x
          2
          ，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          sinh2x=
          1
          4
          （e2x+
          1
          e2x
          -2）
          cosh2x=
          1
          4
          （e2x+
          1
          e2x
          +2）
          ∴sinh2x-cosh2=-1
          ∴cosh2x-sinh2x=1
          故答案為：sinh2x-cosh2=-1，cosh2x-sinh2x=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數sinhx=
          ex-e-x
          2
          和雙曲線余弦函數coshx=
          ex+e-x
          2
          ，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式 

           
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				科目：高中數學
				來源：2008-2009學年安徽省安慶市潛山中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009年山東省淄博市高考數學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學高考數學模擬試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式     ．
          

			
          

			
          
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