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        1. 【題目】已知函數(shù)

          1,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          2,求在區(qū)間 上的最小值;

          3若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

          【答案】1;2當(dāng)時(shí),最小值為;當(dāng)時(shí),最小值為3證明見(jiàn)解析.

          【解析】

          試題分析:1要求曲線在某點(diǎn)處的切線方程,只要求出導(dǎo)數(shù),計(jì)算出斜率,即可寫(xiě)出切線方程;2要求最小值,先確定函數(shù)在上的單調(diào)性,由單調(diào)性可確定極小值與最小值;3要證明此不等式,先把表示出來(lái),為此可求得,因此有兩個(gè)不等實(shí)根,同樣利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究的單調(diào)性,得只有時(shí),才符合題意,,,

          先證,即證,即證,這樣只要設(shè)不妨設(shè),,即要證,設(shè)因此下面研究函數(shù)的單調(diào)性與最大值,可完成證明.

          試題解析:1當(dāng)時(shí),,所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為

          2,

          當(dāng)時(shí),增,最小值為;當(dāng)時(shí),減,增,最小值為

          3,,函數(shù)有兩個(gè)相異的極值點(diǎn),即有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

          ①當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,不可能有兩個(gè)不同的實(shí)根;

          ②當(dāng)時(shí),設(shè),

          當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;

          ,∴,

          不妨設(shè),∵,

          先證,即證,即證

          ,即證,設(shè),則,函數(shù)單調(diào)遞減,∴,∴,又,∴,

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          2已知,函數(shù),求的值域;

          3已知,若對(duì)于時(shí)恒成立,請(qǐng)求出最大的整數(shù)

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          1求圓的直角坐標(biāo)方程;

          2設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最小值.

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          1求{an}的通項(xiàng)公式;

          2設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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          2求證:平面.

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