已知直線是過點
，方向向量為
的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線與圓相交于
兩點，求
的值
(1)
；（2）
解析試題分析：（1）設(shè)直線的傾斜角為
，且過點
，則直線的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），因為方向向量為，故傾斜角
，又過定點，代入 參數(shù)方程即可.（2）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后把直線的參數(shù)方程代入，得關(guān)于
的一元二次方程，由參數(shù)的幾何意義知=
，由韋達定理可得.
試題解析：（1）∵,∴直線的傾斜角，∴直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.
(2)
，∴
，∴
將直線的參數(shù)方程代入得
，所以
.
考點：1、直線的參數(shù)方程；2、圓的極坐標(biāo)方程.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若
，求α的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，
）.
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點
，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
（1）將圓C和直線
方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足
，當(dāng)點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
(
，
為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C1上的點M(1，
)對應(yīng)的參數(shù)j＝
，曲線C2過點D(1，)．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點A(r1，q)，B(r2，q＋
)在曲線C1上，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
為直線與曲線的公共點. 以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求點的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）將曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長為原來的
倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線
，過點作直線
，若直線被曲線截得的線段長為
，求直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求曲線的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于點
，若點
的坐標(biāo)為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos
＝2
.
(1)求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為
(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．
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與直線
相切，求實數(shù)a的值。