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          函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的周期為4的周期函數(shù)，已知f（-2）=g（-2）=6，且
          f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))
          [g(20f(2))]2
          =
          1
          2
          ，則g（0）的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是周期函數(shù)，分別計(jì)算出f（2），g（2），利用方程即可求解．
          解答：解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的周期為4的周期函數(shù)，已知f（-2）=g（-2）=6，
          ∴f（-2）=-f（2）=6，
          即f（2）=-6，
          g（2）=g（2-4）=g（-2）=6，
          ∴f（f（2）+g（2））=f（-6+6）=f（0）=0，
          g（f（-2）+g（-2））=g（6+6）=g（12）=g（0），
          ∴等式的分子為g（0），
          g（20f（2））=g（20×（-6））=g（-120）=g（0），
          ∴等式的分母為g2（0），
          ∴由
          f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))
          [g(20f(2))]2
          =
          1
          2
          ，
          得
          g(0)
          g2(0)
          =
          1
          g(0)
          =
          1
          2
          ，
          解得g（0）=2，
          故答案為：2．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的計(jì)算和應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性和周期性的轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a
          2
          -
          2x
          2x+1
          （a為常數(shù)）
          （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由，若存在，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，M（1，-2），N（3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|≥2的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x
          12
          ，則f（-4）的值是
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，則f（2011）=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          （-∞，-1）∪（2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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