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        1. 已知a=(cosx,2cosx),b=(2cosx,sinx),且f(x)=a·b,
          (1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,若(a+2c)cosB=-bcosA成立,求f(A)的取值范圍.
          解:(1)∵a=(cosx,2cosx),b=(2cosx,sinx),
          ,
          ∴T=π,
          ,解得
          故單調(diào)遞增區(qū)間為:。
          (2)由正弦定理得:,

          ,
          ∵B為三角形的內(nèi)角,∴,
          ,
          ,∴,
          ,故f(A)∈(2,3].
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          =(cosx+sinx,sinx),
          b
          =(cosx-sinx,2cosx)
          ,設(shè)f(x)=
          a
          b

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并寫出f(x)的減區(qū)間;
          (2)當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值及最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知已知
          a
          =(cosx,sinx),
          b
          =(sinx,cosx)
          ,記f(x)=
          a
          b
          ,要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象,只須將y=f(x)的圖象( 。
          A、向右平移
          π
          4
          個(gè)單位
          B、向右平移
          π
          2
          個(gè)單位
          C、向左平移
          π
          4
          個(gè)單位
          D、向左平移
          π
          2
          個(gè)單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          =(cosx,-sin2x),
          b
          =(6sinx+
          3
          cosx,
          3
          )
          ,函數(shù)f(x)=
          a
          b

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;
          (2)若x∈[0,
          12
          ]
          ,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值,并指出最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          =(cosx,sinx),
          b
          =(cosx+
          3
          sinx,
          3
          cosx-sinx)
          ,f(x)=
          a
          b

          (1)求f(x)的解析式及其最小正周期;
          (2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•深圳二模)已知
          a
          =(cosx+sinx,sinx),
          b
          =(cosx-sinx,2cosx)
          ,設(shè)f(x)=
          a
          b

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)當(dāng)x∈[-
          π
          4
          ,
          π
          4
          ]
          時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值,并指出此時(shí)x的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案