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          橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4, 短軸長(zhǎng)為8, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是               ;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意可得，解得。因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在軸上，所以標(biāo)準(zhǔn)方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿(mǎn)分14分）
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的動(dòng)
          點(diǎn)。
          （Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：，直線(xiàn)OM與ON的斜率之積為，問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，
          使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。
          （Ⅲ）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在軸上的射影為，連接 并延長(zhǎng)
          交橢圓于點(diǎn)，證明：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）如圖，點(diǎn)為圓形紙片內(nèi)不同于圓心的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓周上，將紙片折起，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，設(shè)折痕交線(xiàn)段于點(diǎn).現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)圓：,記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
          ⑴證明曲線(xiàn)是橢圓，并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，若橢圓的離心率，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在雙曲線(xiàn)中,,且雙曲線(xiàn)與橢圓有公共焦點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的方程是（         ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓（,且為常數(shù)），橢圓焦點(diǎn)在軸上，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等，且橢圓與橢圓的離心率相等，則橢圓的方程為：                . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切．
          （Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
          （Ⅱ） 在曲線(xiàn)上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿(mǎn)足與共線(xiàn)，與共線(xiàn)，且，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)
          （1）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)時(shí)，求證：為定值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)頂點(diǎn)A、B的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．

          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線(xiàn)y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明：直線(xiàn)與x軸相交于定點(diǎn)；
          （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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