Question

某工廠準備將新開發(fā)的一種節(jié)能產品投入市場，在出廠前要對產品的四項質量指標進行嚴格的抽檢．如果四項指標有兩項指標不合格，則這批產品不能出廠．已知每項抽檢是相互獨立的，且每項抽檢出現(xiàn)不合格的概率是．
（Ⅰ）求這批產品不能出廠的概率；
（Ⅱ）求直至四項指標全部檢驗完畢，才能確定該批產品能否出廠的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)四項指標有兩項指標不合格，則這批產品不能出廠可知其對立事件為四項指標全部合格或出現(xiàn)一項指示不合格的事件，故可求；
（Ⅱ）要四項指標全部檢測完畢才能確定該產品能否出廠，說明抽檢的前三項指標中必為兩項合格，一項不合格，從而可求．
解答：解：（Ⅰ）記四項指標全部合格的事件為A，出現(xiàn)一項指示不合格的事件為A₁，
則（6分）
∴這批產品不能出廠的概率   （8分）
（Ⅱ）要四項指標全部檢測完畢才能確定該產品能否出廠，說明抽檢的前三項指標中必為兩項合格，一項不合格，…（10分）
設這樣的事件為B，則
P（B）=（12分）
點評：本題以實際問題為載體，考查概率的應用，考查相互獨立事件的概率公式，屬于中檔題．