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          已知矩陣M1=
          21
          -2-3
          ，矩陣M2表示的是將每個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
          π
          2
          得到的矩陣，M=M2M1
          （Ⅰ）求矩陣M；
          （Ⅱ）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換M2=
          0-1
          10
          ．（4分）
          ∴M=M2M1=
          23
          21
          --------（5分）
          （Ⅱ）由陣M的特征多項(xiàng)式為f（λ）=
          .
          λ-2-3
          -2λ-1
          .
          =λ2-3λ-4
          令f（λ）=0，得矩陣M的特征值為-1與4．
          當(dāng)λ=-1時(shí)，x+y=0，此時(shí)的一個(gè)特征向量為
          1
          -1
          ；
          當(dāng)λ=4時(shí)，2x-3y=0此時(shí)的一個(gè)特征向量為
          3
          2
          ．--------（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          ①求實(shí)數(shù)的值；②求的逆矩陣
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （選修4－2矩陣與變換）
          試從幾何變換角度求解矩陣的逆矩陣： 
          ,. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣M=
          1a
          b1
          ．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線(xiàn)C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線(xiàn)C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有如下幾個(gè)說(shuō)法：
          ①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
          ②當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)，二次不等式　ax2+bx+c＞0的解集為∅；
          ③
          x-a
          x-b
          ≤0          與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
          ④
          x2-2x
          x-1
          ＜3          與x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
          其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題（1）、（2）兩個(gè)必答題，每小題7分，滿(mǎn)分14分。
          （1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2；矩陣與變換
          曲線(xiàn)在二階矩陣的作用下變換為曲線(xiàn)
           1）求實(shí)數(shù)的值；
           2）求M的逆矩陣M-1。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ，且，則____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市徐匯、金山、松江區(qū)高三下學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷理數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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