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          數(shù)列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一個通項公式是
          an=（-1）n+1n（n+1）
          an=（-1）n+1n（n+1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過觀察數(shù)列可知通項是以項數(shù)與項數(shù)加1的乘積的形式的數(shù)列，各項的符號正負相間，可用（-1）n-1進行調(diào)和，進而可通過數(shù)列的通項公式求得答案．
          解答：解：觀察數(shù)列的特征，可得a1=（-1）0×1×（1+1），a2=（-1）1×2×（2+1），a3=（-1）2×3×（3+1），…
          依此類推，得該數(shù)列的通項公式an=（-1）n+1n（n+1），（n∈N*）
          故答案為：an=（-1）n+1n（n+1）．
          點評：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡單表示法、求數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．通過觀察歸納是解決本題的關(guān)鍵，求數(shù)列通項公式時要注意項與序號之間的對應(yīng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義運算符號：“π”，這個符號表示若干個數(shù)相乘，例如：可將1×2×3×…×n記作，（n∈N*），記Tn=，其中ai為數(shù)列{an}（n∈N*）中的第i項．
          ①若an=3n-2，則T4=
          280
          280
          ；
          ②若Tn=2n2（n∈N*），則an=
          2，(n=1)
          (
          n
          n-1
          )2，(n≥2)
          2，(n=1)
          (
          n
          n-1
          )2，(n≥2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2=(1+2|cos
          nπ
          2
          |)an+|sin
          nπ
          2
          |，n∈N*          ，
          （1）求a2k-1（k∈N*）；
          （2）數(shù)列{yn}，{bn}滿足y=a2n-1，b1=y1，且當(dāng)n≥2時bn
          =y
          2
          n
          (
          1
          y
          2
          1
          +
          1
          y
          2
          2
          +…+
          1
          y
          2
          n-1
          )          ．證明當(dāng)n≥2時，
          bn+1
          (n+1)
          -
          bn
          n2
          =
          1
          n2
          ；
          （3）在（2）的條件下，試比較(1+
          1
          b1
          )•(1+
          1
          b2
          )•(1+
          1
          b3
          )+…+(1+
          1
          bn
          )          與4的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          稱數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的一階差數(shù)列．若數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24．且{an+1-an}的一階差數(shù)列為常數(shù)列2，2，2，…．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （3）設(shè)sn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          ，求證：對一切n∈N+，sn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市五校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          稱數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的一階差數(shù)列．若數(shù)列{an}中，a1=3，a4=24．且{an+1-an}的一階差數(shù)列為常數(shù)列2，2，2，…．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （3）設(shè)，求證：對一切n∈N+，．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案