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				如圖3-1-6,P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PECF是矩形.
          圖3-1-6
          求證:PA⊥EF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:如圖,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,
          設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,x),
          則A(0,1),E(1,x),F(x,0)(0＜x＜1),
          kPA=,kEF=,
          ∴kPA·kEF=-1,
          ∴PA⊥EF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
          		6
          ，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)．
          （1）求直線AD與平面PBC的距離；
          （2）若AD=
          		3
          ，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．若PA=AD=3，CD=
          		6
          ．
          （1）求證：AF∥平面PCE；
          （2）求點(diǎn)F到平面PCE的距離；
          （3）求直線FC平面PCE所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖（1）在直角梯形PDCB中，PD∥CB，CD⊥PD，PD=6，BC=3，DC=
          		6
          ，A是線段PD的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)；如圖（2），沿AB把平面PAB折起，使二面角P-CD-B成45°角．
          （1）求證PA⊥平面ABCD；
          （2）求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知P是單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）上一點(diǎn)，∠x(chóng)OP=
          π
          3
          ，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．
          （1）比較|OM|與
          π
          6
          的大小，并說(shuō)明理由；
          （2）∠AOB的兩邊交矩形OMPN的邊于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=
          π
          4
          ，求
          OA
          •
          OB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案