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          在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2sinθ所圍成的平面圖形的面積為
          π
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解圓的面積即可．
          解答：解：將原極坐標(biāo)方程為p=2sinθ，化成：
          p2=2ρsinθ，其直角坐標(biāo)方程為：
          ∴x2+y2=2y，是一個(gè)半徑為1的圓，其面積為π．
          故答案為：π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
          π
          4
          ，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)則AB=
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
          π
          6
          的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
          （0，0）和(
          		3
          ，
          π
          6
          )
          （0，0）和(
          		3
          ，
          π
          6
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州一模）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          與直線ρsin(θ+
          π
          6
          )=1          的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線θ=
          π4
          （ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案