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        1. 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10).若向量λ(λ∈R).

                 (1)當(dāng)λ為何值時(shí),點(diǎn)P在一、三象限的角平分線上?

                 (2)當(dāng)λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi)?

                

          解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),?

                 則=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3).?

                 又=[(5,4)-(2,3)]+λ[(7,10)-(2,3)]=(3+5λ,1+7λ),?

                 因?yàn)?SUB>λ (λ∈R),?

                 所以(x-2,y-3)=(3+5λ,1+7λ).?

                 所以?

                 所以?

                 所以P(5+5λ,4+7λ).?

                 (1)要使點(diǎn)P在一、三象限的角平分線上,則5+5λ=4+7λ,所以λ=.?

                 (2)要使點(diǎn)P在第三象限內(nèi),則所以λ<-1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知點(diǎn)A(2,3),B(-3,-2).若直線過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(    )

          A.            B.       C.        D.

           

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          (本題8分)如圖,已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點(diǎn)C在直線l:x-2y+2=0上.

          (Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程;

          (Ⅱ)求△ABC的面積.

           

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          (本題滿分16分)

          (提示:1、12、13、14班同學(xué)請(qǐng)完成試題(B),其他班級(jí)同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)

          (A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問(wèn):

          (1)t為何值時(shí),P在第三象限?

          (2)是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo).

          (B) 已知平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E,,連接BN交AC于M,

          (1)若求實(shí)數(shù)λ.

          (2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)

           

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          已知點(diǎn) A(2, -3), B( -3, -2) ,直線與線段AB相交 ,則直線l的斜率的范圍是(    )

          A.          B.

          C.               D.≤4.

           

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