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          精英家教網(wǎng)如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，|
          BC
          |=6，|
          AC
          |=4          ，向量
          AC
          ，
          CB
          的夾角為120°，則
          CD
          •
          CB
          等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          CA
          和 
          CB
          的夾角B=60°，且 
          CD
          =
          CA
          +
          CB
          2
          ，把要求的式子化為
          CA
          •
          CB
          2
          +
          CB
          2
          2
          ，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得
          CA
          和 
          CB
          的夾角B=60°，且 
          CD
          =
          CA
          +
          CB
          2
          ，
          ∴
          CD
          •
          CB
          =
          CA
          +
          CB
          2
          •
          CB
          =
          CA
          •
          CB
          2
          +
          CB
          2
          2
          =
          4×6cos60°
          2
          +
          36
          2
          =6+18=24，
          故答案為 24．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，判斷
          CA
          和 
          CB
          的夾角B=60°，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，|
          BC
          |=6，|
          AC
          |=4          ，向量
          AC
          ，
          CB
          的夾角為120°，則
          CD
          •
          CB
          等于（　　）
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、18+12
          		3
          B、24
          C、12
          D、18-12
          		3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量
          CD
          =（　�。�
          
                
          A、-
          BC
          +
          1
          2
          BA
          B、-
          BC
          -
          1
          2
          BA
          C、
          BC
          -
          1
          2
          BA
          D、
          BC
          +
          1
          2
          BA
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則向量
          AD
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          ．（用
          a
          ，
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，記
          BC
          =
          a
          ，
          BA
          =
          c
          ，則向量
          CD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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