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          （文科）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±xB．y=±
          		3
          x          		C．y=±
          		2
          x          		D．y=±2x
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          連接MF2，由過點 PF1作傾斜角為30°，線段PF1的中點M落在y軸上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=
          1
          2
          |PF1|，
          ∴△PMF2為等邊三角形，△PF1F2為直角三角形，
          ∵是|PF1|-|PF2|=|MF1|=2a，|F1F2|=2c=
          		3
          |MF1|=2
          		3
          a
          ∴c=
          		3
          a，又c2=a2+b2，
          ∴3a2=a2+b2，
          ∴b=
          		2
          a，
          ∴雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的漸近線方程為：y=±
          b
          a
          x          =±
          		2
          x．   
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對偶性質(zhì)，對于橢圓有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比
          		5
          -1
          2
          的橢圓）的左頂點、右焦點和上頂點，則AB⊥BF．那么對于雙曲線則有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的倒數(shù)
          		5
          +1
          2
          的雙曲線）的左頂點、右焦點和其虛軸的上端點，則有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案