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          （文科做）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圓與圓的位置關系，判斷兩圓的位置關系需判斷圓心距與半徑和或差的關系，本題中圓心距即為焦點三角形的中位線，利用雙曲線的定義即可證明圓心距等于半徑之差，故為內(nèi)切
          解答：解：如圖，設以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓的圓心坐標分別為B，O，半徑分別為R，r
          在三角形PF1F2中，圓心距|OB|=
          |PF2|
          2
          =
          |PF1|-2a
          2
          =
          |PF1|
          2
          -a          =R-r
          ∴分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是內(nèi)切
          點評：本題考查了雙曲線的定義，圓與圓的位置關系及其判斷，恰當?shù)膶㈦p曲線定義與半徑和、差聯(lián)系起來，是解決本題的關鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做（1）（2）（4），理科全做）
          已知過拋物線C1：y2=2px（p＞0）焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點 
          （1）證明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
          （2）點Q為線段AB的中點，求點Q的軌跡方程；
          （3）若x1=1，x2=4，以坐標軸為對稱軸的橢圓或雙曲線C2過A、B兩點，求曲線C1和C2的方程；
          （4）在（3）的條件下，若曲線C2的兩焦點分別為F1、F2，線段AB上有兩點C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），滿足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在線段F1 F2上是否存在一點P，使PD=
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          ，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案