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          已知橢圓的離心率為， 
          (1)若原點到直線x+y-b=0的距離為，求橢圓的方程；
          (2)設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A、B兩點，
          ①當(dāng)|AB|=時，求b的值；
          ②對于橢圓上任一點M，若，求實數(shù)λ、μ滿足的關(guān)系式。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），∴b=2，
          ∵，∴，
          ，
          ∴，
          解得，
          ∴橢圓的方程為。
          （2）①，∴，
          橢圓的方程可化為：，①
           易知右焦點為，據(jù)題意有直線AB的方程為：，② 
          由①，②有：，③ 
          設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，
          ∴b=1．
          ②顯然與可作為平面向量的一組基底，
          由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)λ，μ，使得成立．
          設(shè)M(x，y)，， 
          ∴，
          又點M在橢圓上，∴，④ 
          由③有：，
          則
          ，⑤ 
          又A，B在橢圓上，故有，⑥ 
          將⑤，⑥代入④可得：。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的離心率為e，兩焦點分別為F1、F2，拋物線C以F1為頂點、F2為焦點，點P為拋物線和橢圓的一個交點，若e|PF2|=|PF1|，則e的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          		3
          3
          D、以上均不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的離心率為
          1
          2
          ，焦點是（-3，0），（3，0），則橢圓方程為（　　）
          
                
          A、
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          B、
          x2
          36
          -
          y2
          27
          =1
          C、
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1
          D、
          x2
          27
          -
          y2
          36
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在由圓O：x2+y2=1和橢圓C：
          x2
          a2
          +y2          =1（a＞1）構(gòu)成的“眼形”結(jié)構(gòu)中，已知橢圓的離心率為
          		6
          3
          ，直線l與圓O相切于點M，與橢圓C相交于兩點A，B．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在直線l，使得
          OA
          •
          OB
          =
          1
          2
          OM
          2          ，若存在，求此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知橢圓的離心率為
          		2
          2
          ，準(zhǔn)線方程為x=±8，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00-8：00之間，請你求出父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A，B是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右頂點，M是橢圓上異于A，B的任意一點，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
          （1）若e=
          1
          2
          ，m=4，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線AM交l于點P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點，求e．
          

			
          

			
          
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