如圖，長方體
中，
，
，
，設(shè)E為
的中點，F(xiàn)為
的中點，在給定的空間直角坐標系D－xyz下，試寫出A，B，C，D，
，
，
，
，E，F(xiàn)各點的坐標．
解析：設(shè)原點為O，因為A，B，C，D這4個點都在坐標平面 xOy內(nèi)，
它們的豎坐標都是0，而它們的橫坐標和縱坐標可利用
，
寫出，
所以 A（3，0，0），B（3，5，0），C（0，5，0），D（0，0，0）；
因為平面
與坐標平面xOy平行，且
，所以A'，B'，
，D'的豎坐標
都是3，而它們的橫坐標和縱坐標分別與A，B，C，D的相同，所以
（3，0，3），
（3，5，3），（0，5，3），
（0，0，3）；
由于E分別是
中點，所以它在坐標平面xOy上的射影為DB的中點，從而E的橫坐標和縱坐標分別是的
，同理E的豎坐標也是的豎坐標的，所以E（
）；
由F為
中點可知，F(xiàn)在坐標平面xOy的射影為BC中點，橫坐標和縱坐標分別為
和5，同理點F在z軸上的投影是AA'中點，故其豎坐標為，所以F（，5，）．
精英口算卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．| π | 4 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年濰坊市二模）（12分）如圖，長方體
中，
，
，M是AD中點，N是
中點．
�。�1）求證：
、M、C、N四點共面；
�。�2）求證：
；
�。�3）求證：平面
⊥平面
；
（4）求
與平面所成的角．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，長方體
中
，
為
中點.
（1）求證：
；
（2）在棱上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，說明理由；
（3）若二面角
的大小為
，求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高三開學檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖,在長方體
中，
，點E為AB的中點.
（Ⅰ）求
與平面
所成的角；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
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如圖，長方體中由下面的平面圖形圍成的是（ ）