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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在三角形ABC中，B=60°，AC=
          		3
          ，則AB+2BC的最大值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設三角形的三邊分別為a，b，c，利用余弦定理和已知條件求得a和c的關系，設c+2a=m代入，利用判別大于等于0求得m的范圍，則m的最大值可得．
          解答：解：由題意，設三角形的三邊分別為a，b，c，則3=a2+c2-2accos60°
          ∴a2+c2-ac=3
          設c+2a=m（m＞0），代入上式得7a2-5am+m2-3=0
          ∴△=84-3m2≥0，∴0＜m≤2
          		7

          m=2
          		7
          時，a=
          5
          		7
          7
          ，c=
          4
          		7
          7
          符合題意
          ∴m的最大值是2
          		7

          故選D．
          點評：本題考查余弦定理的運用，考查最值，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數列”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年甘肅省天水市高三第二次學段考試理科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在三角形ABC中，B=600，AC=,  則AB+2BC的最大值為(   )
          


          A．3      
B.      C.
     D.
2
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆安徽宿州市高一下學期第一次階段性數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在三角形ABC中，B=45,C=60,c=1，由此三角形最短邊的長度為（   ）
          


          A.            B.             C.                   D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009年浙江省杭州市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數列”的（ ）
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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