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          設f（x）=-cosx-sinx，f′（x）是其導函數(shù)．若命題“?x∈[
          π
          2
          ，π]，f′（x）＜a”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：導數(shù)的運算,全稱命題
          
                
          專題：導數(shù)的概念及應用,簡易邏輯
          
                
          分析：先求出f′（x），然后利用命題是真命題，即可求a的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：f′（x）=sinx-cosx=
          		2
          sin(x-
          π
          4
          )          ，
          π
          4
          ≤x-
          π
          4
          ≤
          3π
          4
          ，最大值為
          		2
          ，a＞
          		2

          故答案為：(
          		2
          ，+∞)          
                
          
                
          點評：本題主要考查導數(shù)的運算與簡單命題的真假應用，將命題進行等價化簡是解決此類問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=
          x
          x-1
          圖象與函數(shù)y=2cos2
          π
          4
          x（-3≤x≤5）圖象所有交點的縱坐標之和
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		3
          2
          t+m
          y=
          1
          2
          t
          （t是參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，且直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，有下列命題：
          ①若m?α，n∥α，則m∥n；
          ②若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
          ③若m⊥α，m?β，則α⊥β；
          ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
          其中真命題有
           
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C：
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
          4
          		5
          5
          ，點P是拋物線y2=8x上的一動點，P到雙曲線C的上焦點F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在右支上存在點A，使得點F2到直線AF1的距離為2a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設p：x=3，q：x2-2x-3=0，則下面表述正確的是（　　）
          
                
          A、p是q的充分條件，但p不是q的必要條件
          B、p是q的必要條件，但p不是q的充分條件
          C、p是q的充要條件
          D、p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
          

			
          

			
          
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