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        1. 【題目】已知fx)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若任意的a、b∈[-1,1],當(dāng)a+b≠0時(shí),總有

          (1)判斷函數(shù)fx)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

          (2)解不等式:

          (3)若fx)≤m2-2pm+1對(duì)所有的x∈[-1,1]恒成立,其中p∈[-1,1](p是常數(shù)),試用常數(shù)p表示實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          【答案】1上是增函數(shù),證明如下:

          任取,且,則,于是有,而,故,故上是增函數(shù)

          2

          3)由(1)知最大值為,所以要使對(duì)所有的恒成立,只需成立,即成立.

          當(dāng)時(shí),的取值范圍為;

          當(dāng)時(shí),的取值范圍為

          當(dāng)時(shí),的取值范圍為R

          【解析】

          1上是增函數(shù),證明如下:

          任取,且,則,于是有,而,故,故上是增函數(shù)

          2)由上是增函數(shù)知:

          ,

          故不等式的解集為

          3)由(1)知最大值為,所以要使對(duì)所有的恒成立,只需成立,即成立.

          當(dāng)時(shí),的取值范圍為

          當(dāng)時(shí),的取值范圍為

          當(dāng)時(shí),的取值范圍為R

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          得出下面四個(gè)結(jié)論:

          ①甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績(jī)排名比他的邏輯思維成績(jī)排名更靠前

          ②乙同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名比他的閱讀表達(dá)成績(jī)排名更靠前

          ③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績(jī)排名中,甲同學(xué)更靠前

          ④乙同學(xué)的總成績(jī)排名比丙同學(xué)的總成績(jī)排名更靠前

          則所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

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          【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,點(diǎn)E、F分別在CD、AB上,且EF⊥CD,BE⊥BC,BC=1,CE=2.現(xiàn)將矩形ADEF沿EF折起,使平面ADEF與平面EFBC垂直(如圖2).

          (1)求證:CD∥面ABF;
          (2)當(dāng)AF的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A﹣BC﹣F的大小為30°.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x+a|,其中a為實(shí)常數(shù).
          (1)若函數(shù)f(x)的最小值為2,求a的值;
          (2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),不等式|x﹣2|≥f(x)恒成立,求a的取值范圍.

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          【題目】設(shè), ,令, , .

          1)寫出 , 的值,并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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          【題目】已知圓MA(-4,0),B(1,5),C(6,0)三點(diǎn).

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          (Ⅱ)若直線ax-y+5=0(a>0)與圓M相交于P,Q兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)a,使得弦PQ的垂直平分線l過點(diǎn)E(-2,4),若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          D.函數(shù)f(x)在x∈[0, ]上的最小值為﹣1

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