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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（為常數(shù)，，），且成等差數(shù)列．
          （1）求的值；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若數(shù)列是首項(xiàng)為１，公比為的等比數(shù)列，記，，．證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，
          解：（新編題）
          （1）∵，，∴，-------------------------2分
          ∴．
          ∵成等差數(shù)列，∴，
          即，∴．---------------------------------------------------5分
          解得，或（舍去）．-----------------------------------------------------------------6分
          （2）∵，，
          ∴，-------------------8分
          ∴，------------------------------------------9分
          又，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式是．-----------------------------------10分
          （3）證明：∵數(shù)列是首項(xiàng)為１，公比為的等比數(shù)列，∴．---------11分
          ∵，，
          ∴，　　　　　　　　　 ①
          　 ，　　　　　　　　　　 ②
          ①式兩邊乘以得　　　 ③
          由②③得
          　    
          將代入上式，得．-----------------------------------------14分
          另證: 先用錯位相減法求,再驗(yàn)證.
          ∵數(shù)列是首項(xiàng)為１，公比為的等比數(shù)列，∴． --------------11分
          又，所以
                ①
                 ②
          將①乘以2得:            ③
          ①－③得: ,
          整理得:                          -------------------------12分
          將②乘以得:       ④
          ②－④整理得: 

          -----------------------------------------13分
          ∴               -----------------------------------------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題15分）在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)列，其中，，并且線段所在直線的斜率為．
          （1）求
          （2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式 
          （3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列和滿足：，數(shù)列是等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，
          （I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)3×3正方形數(shù)表中，每一行的三數(shù)分別順次成等差數(shù)列，每一列的三數(shù)順次成等比數(shù)列，且公比相同.部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則表中的a=   ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          等比數(shù)列{an}的公比q>1，且第17項(xiàng)的平方等于該數(shù)列的第24項(xiàng)的值，則使成立的最小自然數(shù)n是（   ）
          A．10B．11C．19D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，則它的前10項(xiàng)和為（    ）
                  .                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，則該數(shù)列的前509項(xiàng)的和為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sｎ＝an－1（a為不為零的實(shí)數(shù)），則此數(shù)列�。ā　　。�
          A．一定是等差數(shù)列B．一定是等比數(shù)列　
          C．或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且前項(xiàng)之和滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案