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        1. 若a,b,c是不全相等的實數(shù),求證:a2+b2+c2>ab+bc+ca.

          證明過程如下:

          ∵a、b、c∈R,∴a2+b2≥2ab,

          b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,

          又∵a,b,c不全相等,

          ∴以上三式至少有一個“=”不成立,

          ∴將以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac),

          ∴a2+b2+c2>ab+bc+ca.

          此證法是(  )

          (A)分析法                      (B)綜合法

          (C)分析法與綜合法并用      (D)反證法

          B.由已知條件入手證明結(jié)論成立,滿足綜合法的定義.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若a.b.c是不全相等的正數(shù),求證:lg
          a+b
          2
          +lg
          b+c
          2
          +lg
          a+c
          2
          >lg a+lg b+lg c

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          若a、b、c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷
          ①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
          ②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;
          ③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.
          其中判斷正確的個數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在橫線上填寫恰當?shù)姆?>,<,≥,≤).

          ab、c是不全相等的正數(shù),那么(a+b)(b+c)(c+a)_________8abca+b+c_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          a、bc是不全相等的正數(shù),求證:lga+lgb+lgc.

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