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          若三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，且底面三角形的三邊長分別為5、12、13，則它的體積是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中底面三角形的三邊長分別為5、12、13，我們可以判斷出底面的形狀進(jìn)而求出底面面積，結(jié)合三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，我們可以求出棱錐的高，代入棱錐體積公式，即可得到它的體積．
          解答：∵底面三角形的三邊長分別為5、12、13，
          故底面三角形是一個直角三角形
          其面積S=•5•12=30
          又∵三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，
          ∴P點(diǎn)在底面ABC的射影一定落在△ABC的外心（斜邊的中點(diǎn)上）
          且到△ABC的距離（即棱錐的高）等于底面外面圓半徑的倍
          即h=
          故三棱錐P-ABC的體積V=•S•h=
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是棱錐的體積，其中根據(jù)已知條件計算出棱錐的底面面積和高是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=
          		2
          ，∠ABC=∠APC=90°．
          （1）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （2）若動點(diǎn)M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為
          3
          		11
          11
          ，求BM的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為6的等邊三角形，PA=PB=PC=4
          		3
          ，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為 

           
          ；若P，A，B，C四點(diǎn)在某個球面上，則球的半徑為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，且底面三角形的三邊長分別為5、12、13，則它的體積是
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          65
          		3
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，且底面三角形的三邊長分別為5、12、13，則它的體積是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案