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          若三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，且底面三角形的三邊長分別為5、12、13，則它的體積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵底面三角形的三邊長分別為5、12、13，
          故底面三角形是一個(gè)直角三角形
          其面積S=
          1
          2
          •5•12=30
          又∵三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，
          ∴P點(diǎn)在底面ABC的射影一定落在△ABC的外心（斜邊的中點(diǎn)上）
          且到△ABC的距離（即棱錐的高）等于底面外面圓半徑的
          		3
          倍
          即h=
          13
          		3
          2

          故三棱錐P-ABC的體積V=
          1
          3
          •S•h=65
          		3

          故答案為：65
          		3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=
          		2
          ，∠ABC=∠APC=90°．
          （1）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （2）若動點(diǎn)M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為
          3
          		11
          11
          ，求BM的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為6的等邊三角形，PA=PB=PC=4
          		3
          ，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為 

           
          ；若P，A，B，C四點(diǎn)在某個(gè)球面上，則球的半徑為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，且底面三角形的三邊長分別為5、12、13，則它的體積是
          65
          		3
          65
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若三棱錐P-ABC中的側(cè)棱與底面所成的角都是60°，且底面三角形的三邊長分別為5、12、13，則它的體積是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案