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        1. 知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍

           

          【答案】

          【解】:(I)由已知,切點(diǎn)為(2,0),故有,即……①

          ,由已知……②

          聯(lián)立①②,解得.

          所以函數(shù)的解析式為  

          (II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204525103123056/SYS201205220454316093749561_DA.files/image008.png">      令

          當(dāng)函數(shù)有極值時,則,方程有實(shí)數(shù)解,

          ,得.

          ①當(dāng)時,有實(shí)數(shù),在左右兩側(cè)均,故函數(shù)無極值

          ②當(dāng)時,有兩個實(shí)數(shù)根

          情況如下表:

          +

          0

          -

          0

          +

          極大值

          極小值

          所以在時,函數(shù)有極值.

           

          【解析】略

           

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          (本題滿分10分)
          已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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          已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

          (Ⅱ)判斷方程根的個數(shù),證明你的結(jié)論;

          (Ⅲ)探究:是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

           

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          已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

          (Ⅱ)若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實(shí)根,求m的取值范圍。

           

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          已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是=        。

           

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              已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為

             (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

             (Ⅱ)設(shè)是[2,+∞)上的增函數(shù)。

                  (i)求實(shí)數(shù)的最大值;

                  (ii)當(dāng)取最大值時,是否存在點(diǎn)Q,使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

           

           

           

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