Question

下列說法：

①“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期是

③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；

④上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則時(shí)的解析式為其中正確的說法是      。

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

試題分析：因?yàn)榇嬖谛悦�題的否定是全稱命題，所以①“”的否定是“”；正確。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051813151475322169/SYS201305181315443938499257_DA.files/image003.png">=，所以②函數(shù)的最小正周期是不正確。

通過研究在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)值及極值情況知，③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；不正確。

由奇偶函數(shù)確定分段函數(shù)的方法可得，時(shí)的解析式為所以，④上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則時(shí)的解析式為正確，綜上知，正確的命題有①④。

考點(diǎn)：本題主要考查全稱命題與存在性命題的關(guān)系，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現(xiàn)，擴(kuò)大了知識(shí)考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)求解。