Question

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²－x＋c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則的最小值為_(kāi)_______．

Answer 1

10

由二次函數(shù)的值域是[0，＋∞)，可知該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且函數(shù)的最小值為0，因此有a＞0，＝0，從而c＝＞0.又＝≥2×4＋2＝10，當(dāng)且僅當(dāng)即a＝時(shí)取等號(hào)，故所求的最小值為10.