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          已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓與x軸交于兩點(diǎn)（如圖）．
          （I）過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
          （II）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；

          （III）過M點(diǎn)的圓的切線交（II）中的一個(gè)橢圓于兩點(diǎn)，其中兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）（III）
          （I）為圓周的點(diǎn)到直線的距離為
          設(shè)的方程為
          的方程為
          （II）設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則
          橢圓與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則或
          當(dāng)時(shí)，所求橢圓方程為；
          當(dāng)時(shí)，
          所求橢圓方程為
          （III）設(shè)切點(diǎn)為N，則由題意得，橢圓方程為
          在中，，則，
          的方程為，代入橢圓中，整理得
          設(shè)，則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓:的離心率，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求面積的最大值及取得最大值時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）如果點(diǎn)A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)（b，a），求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(－1,1)為圓O上一點(diǎn)．曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，點(diǎn)F為其右焦點(diǎn)．

          過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：直線PQ與圓O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          （3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦， MNAB，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．（Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．
          （Ⅱ）觀察下圖：
                    
          根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M的方程是．
          （1）若P是圓M上的任意一點(diǎn)，求證：是定值；
          （2）若橢圓經(jīng)過圓上一點(diǎn)Q，且cos∠F1QF2=，求橢圓的離心率；
          （3）在（2）的條件下，若|OQ|=，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓Q：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過點(diǎn)F的一動直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程．
          （2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤
          π
          2
          ），確定q的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動到什么位置時(shí)，三角形ABD的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)，且有，則點(diǎn)的軌跡是（    ）
          A．橢圓B．雙曲線C．線段D．兩射線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案