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          設(shè){an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互異的正整數(shù)m，n，使得Sm=Sn，則Sm+n=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
          ∴l(xiāng)gan+1-lgan=lgq
          ∴數(shù)列{lgan}為等差數(shù)列，
          設(shè)公差為d
          則Sm=mlga1+
          m(m-1)d
          2
          ，Sn=nlga1+
          n(n-1)d
          2

          ∵Sm=Sn，
          ∴Sm-Sn=mlga1+
          m(m-1)d
          2
          -nlga1-
          n(n-1)d
          2
          =（m-n）（lga1+
          m+n-1
          2
          d          ）=0
          ∵m≠n
          ∴l(xiāng)ga1+
          m+n-1
          2
          d          ）=0
          ∴Sm+n=（m+n）lga1+
          (m+n)(m+n-1)d
          2
          =（m+n）（lga1+
          m+n-1
          2
          d          ）=0
          故答案為0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 北師大課標(biāo)版(必修5)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)所有正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
          

          (1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；
          

          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；
          

          (3)令bn＝(＋)(n∈N+)，求b1＋b2＋b3＋…＋bn－n．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第12期　總第168期 人教課標(biāo)版(A必修5)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)所有正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)．
          

          (1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；
          

          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；
          

          (3)令bn＝(n∈N+)，求b1＋b2＋b3＋…＋bn－n．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.(n∈N*)．
            
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項(xiàng)，證明：
            
          （Ⅱ）設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且，問是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
          （1）寫出{an}的前3項(xiàng)；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)于所有的正整數(shù)n,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
          (1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng);
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程);
          (3)令bn=()(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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