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				設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為Sn,并且對于所有的正整數(shù)n,an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.
          (1)寫出數(shù)列{an}的前3項;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程);
          (3)令bn=()(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)a1=2,a2=6,a3=10;
          (2)an=4n-2;
          (3)Tn=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項．
          （1）寫出數(shù)列{an}的前3項；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式（寫出推證過程）；
          （3）令bn=
          1
          2
          (
          an+1
          an
          +
          an
          an+1
          )(n∈N)          ，求
          lim
          n→∞
          (b1+b2+…+bn-n)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，且對于所有的正整數(shù)n，有4Sn=（an+1）2．
          （I）求a1，a2的值；
          （II）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （III）令b1=1，b2k=a2k-1+（-1）k，b2k+1=a2k+3k（k=1，2，3，…），求{bn}的前20項和T20．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
          （1）寫出數(shù)列{an}的前3項；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式（寫出推證過程）；
          （3）設bn=
          4
          an•an+1
          ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
          m
          20
          對所有n∈N+都成立的最小正整數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•東城區(qū)二模）設{an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a4+a5=
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設{an } 是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，，所有的正整數(shù)n，滿足
          an+2
          2
          =
          		2S n

          （1）求a1、a2、a3；    
          （2）猜想數(shù)列{an }的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．
          

			
          

			
          
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