Question

設(shè)X是包含10個(gè)元素的集合，A，B是X中的兩個(gè)互不相交的子集，分別含有3，4個(gè)元素，則X中既不包含A也不包含B的子集個(gè)數(shù)是（　�。�

A．184

B．8

C．840

D．1864

Answer 1

設(shè)集合X={a，b，c，d，e，f，g，h，i，j}，
而集合A={a，b，c，d}，集合B={e，f，g}
則包含集合A的集合的個(gè)數(shù)：C₆⁰+C₆¹+…+C₆⁶=2⁶=64個(gè)，
包含集合B的集合的個(gè)數(shù)：C₇⁰+C₇¹+…+C₇⁷=2⁷=128個(gè)，
既包含集合A又包含集合B的集合的個(gè)數(shù)：C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8個(gè)，
而集合X的所有子集一共有2¹⁰=1024個(gè)，
所以X中既不包含A也不包含B的子集個(gè)數(shù)為：1024-64-128+8=840個(gè)．
故選C