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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （（8分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點。

          （1）求證： EF||平面PBC ;   
          （2）求E到平面PBC的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：

          故
          （2）解：在面ABCD內作過F作


                又，， 
          又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。
          在直角三角形FBH中，，
          故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角
          的直線的條數為（ ）
          A．1條B． 2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是直三棱柱，，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是   （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直三棱柱 (三條側棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若，，則異面直線與所成的角等于       （    ） 
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          15.如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中（側棱垂直于底面），∠ABC = 90°，且AB = BC = AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若長方體的底面邊長為2，高為4，則異面直線與AD所成角的大小是__________
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (理科) 異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個定點，若過P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于α，則角α屬于集合（  ）
          A．{α|40°<α<50°}B．{α|0°<α<40°}
          C．{α|40°<α<90°}D．{α|50°<α<90°}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是正方體，E、F分別是棱的中點，則直線 所成角的大小是（        ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍，則側棱與底面所成的角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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