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          如圖，已知⊥平面，∥，是
            
          正三角形，，且是的中點(diǎn)．
            
             （Ⅰ）求證：∥平面；
            
             （Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
              
          解析:
          （Ⅰ）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
              
          ∵F為CD的中點(diǎn)，
              
          ∴FP∥DE，且FP=
              
          又AB∥DE，且AB=
              
          ∴AB∥FP，且AB=FP，
              
          ∴ABPF為平行四邊形，∴AF∥BP．…………4分
              
          又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
              
          ∴AF∥平面BCE …………6分
              
            （Ⅱ）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD
              
          ∵AB⊥平面ACD，DE//AB
              
          ∴DE⊥平面ACD   又AF平面ACD
              
          ∴DE⊥AF
              
          又AF⊥CD，CD∩DE=D
              
          ∴AF⊥平面CDE           …………10分
              
          又BP∥AF  ∴BP⊥平面CDE
              
          又∵BP平面BCE
              
          ∴平面BCE⊥平面CDE   …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α與γ之間．點(diǎn)A、D∈α，C、F∈γ，
          AC∩β=B，DF∩β=E．
          （1）求證：
          AB
          BC
          =
          DE
          EF
          ；
          （2）設(shè)AF交β于M，AC≠DF，α與β間距離為h′，α與γ間距離為h，當(dāng)
          h′
          h
          的值是多少時(shí)，△BEM的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A到平面β的距離；
          （Ⅱ）設(shè)二面角A-BC-M的大小為θ，求tanθ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青州市模擬）如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4．
          （Ⅰ）求證：B1O⊥平面AEO；
          （Ⅱ）求二面角B1-AE-O的余弦值；
          （Ⅲ）求三棱錐A-B1OE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
          （Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
          （Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）如圖，已知平面AEMN丄平面ABCD，四邊形AEMN為 正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 為 CD 的中點(diǎn)．
          （I ）求證：MC∥平面BDN；
          （II）求多面體ABDN的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案