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           設命題為“若，則關于的方程有實數(shù)根”，試寫出它的否命題、逆命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          否命題為“若，則關于的方程沒有實數(shù)根”；假命題
          


          逆命題為“若關于的方程有實數(shù)根，則” ；假命題
          


          逆否命題“若關于的方程沒有實數(shù)根，則”．真命題。
          


           
          


          【解析】主要考查四種命題的概念及其關系。這類題目往往綜合性較強。
          


          解：否命題為“若，則關于的方程沒有實數(shù)根”；假命題
          


          逆命題為“若關于的方程有實數(shù)根，則” ；假命題
          


          逆否命題“若關于的方程沒有實數(shù)根，則”．
          


          由方程的判別式得，即，方程有實根．
          


          使，方程有實數(shù)根，
          


          原命題為真，從而逆否命題為真．
          


          但方程有實根，必須，不能推出，故逆命題為假．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題為“若m＞0，則關于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根”，試寫出它的否命題、逆命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題為“若k＞0，則關于x的方程x2-x-k=0有實數(shù)根”．寫出該命題的否定、逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省漳州市詔安一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設命題為“若m＞0，則關于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根”，試寫出它的否命題、逆命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市邛崍市高三（上）統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有下列命題：
          ①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
          ③數(shù)列{n（n+4）（）n中的最大項是第4項；
          ④設函數(shù)f（x）=則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
          ⑤若sinx+siny=，則siny-cos2x的最大值是．
          其中的真命題有    ．（寫出所有真命題的編號）．
          

			
          

			
          
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