Question

（2010•江門二模）旅行社為某旅行團預訂單人房和雙人房兩種住房，每間單人房訂金150元、每間雙人房訂金200元，每種房至少預訂兩間（含兩間），旅行團不超過13人．
（1）設旅行社為這個旅行團預訂了單人房x間、雙人房y間，一共需要交訂金z元．寫出z的解析式和x、y所滿足的約束條件，并求它的所有可行解（x_i，y_i），i=1、2、…n；
（2）如圖是根據(jù)（1）計算這個旅行團最多需交訂金S（單位：元）的程序框圖．則處理框①和判斷框②中的語句分別是什么？輸出的S是多少？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意列出z=150x+200y，其中x≥2、y≥2，x+2y≤13，，推出約束條件，然后求出可行解即可．
（2）由題意直接填處理框①，判斷框②中的語句，算出輸出的S的值．

解答：解：（1）依題意，z=150x+200y，其中x≥2、y≥2，x+2y≤13，
即x、y所滿足的約束條件為

x+2y≤13 x≥2 y≥2 x，y∈N.

，
它的所有可行解為（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（4，2）、
（4，3）、（4，4）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（6，2）、（6，3）、（7，2）、（7，3）、（8，2）、（9，2）．
（2）處理框①中的語句是z=150x_i+200y_i（8分），判斷框②中的語句是i＜n或i＜20
，單人房人均訂金為150元、雙人房人均訂金100元，所以旅行團總人數(shù)最多且訂單人房最多時，需要交的訂金最多，S=9×150+2×200=1750（元）．

點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應用，程序框圖，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．