Question

（本小題12分）
一海輪以20海里/小時(shí)的速度向正東航行，它在A點(diǎn)時(shí)測得燈塔P在船的北偏東60°方向上，2小時(shí)后船到達(dá)B點(diǎn)時(shí)測得燈塔P在船的北偏東45°方向上。求：
① 船在B點(diǎn)時(shí)與燈塔P的距離。
② 已知以點(diǎn)P為圓心，55海里為半徑的圓形水城內(nèi)有暗礁，那么這船繼續(xù)向正東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

（1）              
(2)故繼續(xù)航行有觸礁危險(xiǎn).                

解：如圖：

在△ABP中，
                       （2分）
由正弦定理得：      （4分）
                 （6分）
(2)過P作PDAB，D為垂足。              (8分)
＜55    （11分）
故繼續(xù)航行有觸礁危險(xiǎn).                  (12分)